Question

（2010•昆明模擬）已知F₁、F₂是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且PF₁⊥PF₂，則該橢圓的離心率為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  3

  2

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：利用P為橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且PF₁⊥PF₂，可得b=c，由此可求橢圓的離心率．

解答：解：∵P為橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且PF₁⊥PF₂，
∴b=c
∴a²-c²=c²
∴a=

2

c
∴e=

c

a

=

c

2 c

=

2

2

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．