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          若對任意x∈A，y∈B，()有唯一確定的f(x，y)與之對應，則稱f(x，y)為關于x，y的二元函數(shù)．
          

          定義：滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x，y)為關于實數(shù)x，y的廣義“距離”：
          

          (1)非負性：f(x，y)≥0，當且僅當x＝y(tǒng)時取等號；
          

          (2)對稱性：f(x，y)＝f(y，x)；
          

          (3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)對任意的實數(shù)z均成立．
          

          給出三個二元函數(shù)：①f(x，y)＝(x－y)2；②f(x，y)＝|x－y|；③f(x，y)＝．
          

          請選出所有能夠成為關于x，y的廣義“距離”的序號________．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關于實數(shù)x、y的廣義“距離”；
          （1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
          （2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
          （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
          今給出三個二元函數(shù)，請選出所有能夠成為關于x、y的廣義“距離”的序號：
          ①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）2；③f(x，y)=
          		x-y
          ．
          能夠成為關于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若對任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，稱f（x，y）為關于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關于實數(shù)x、y的廣義“距離”：
          （1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y=0時取等號；
          （2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
          （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
          今給出四個二元函數(shù)：
          ①f（x，y）=x2+y2；②f（x，y）=（x-y）2③f(x，y)=
          		x-y
          ；④f（x，y）=sin（x-y）．
          能夠成為關于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是
          ①
          ①
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x，y的二元函數(shù)．
          定義：滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關于實數(shù)x，y的廣義“距離”：
          （1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
          （2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
          （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
          給出三個二元函數(shù)：①f（x，y）=（x-y）2；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=
          		x-y
          ．
          請選出所有能夠成為關于x，y的廣義“距離”的序號
          ②
          ②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若對任意x∈A，y∈B，（A、B?R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，稱f（x，y）為關于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關于實數(shù)x、y的廣義“距離”：
          （1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y=0時取等號；
          （2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
          （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
          今給出四個二元函數(shù)：①f（x，y）=x2+y2；②f（x，y）=（x-y）2；③f（x，y）=
          		x-y
          ；④f（x，y）=sin（x-y）．
          能夠成為關于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是（　　）
          A、①B、②C、③D、④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關于實數(shù)x、y的廣義“距離”；
          （1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
          （2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
          （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
          今給出三個二元函數(shù)，請選出所有能夠成為關于x、y的廣義“距離”的序號：
          ①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）2；③．
          能夠成為關于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是    ．
          

			
          

			
          
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