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          【題目】如圖，在正方體中，為棱、的三等分點（靠近A點）.
          求證：（1）平面；
          （2）求證：平面平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析.
          【解析】
          （1）欲證：平面，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知，只需證與平面內(nèi)一條直線平行，連接，可知，則，又平面，平面，滿足定理所需條件；
          （2）欲證：平面平面，根據(jù)面面垂直的判定定理可知，在平面內(nèi)一條直線與平面垂直，而平面，平面，則，，滿足線面垂直的判定定理則平面，而平面，滿足定理所需條件．
          （1）證明：連接，在正方體中，對角線，
          又因為、為棱、的三等分點，
          所以，則，
          又平面，平面，
          所以平面．
          （2）因為在正方體中，
          因為平面，而平面，
          所以，
          又因為在正方形中，，
          而，
          平面，平面，
          所以平面，
          又因為平面，
          所以平面平面．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“砥礪奮進(jìn)的五年”，首都經(jīng)濟社會發(fā)展取得新成就.自2012年以來，北京城鄉(xiāng)居民收入穩(wěn)步增長.隨著擴大內(nèi)需，促進(jìn)消費等政策的出臺，居民消費支出全面增長，消費結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化升級，城鄉(xiāng)居民人均可支配收入快速增長，人民生活品質(zhì)不斷提升.下圖是北京市2012-2016年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入實際增速趨勢圖（例如2012年，北京城鎮(zhèn)居民收入實際增速為7.3%，農(nóng)村居民收入實際增速為8.2%）.
          （Ⅰ）從2012-2016五年中任選一年，求城鎮(zhèn)居民收入實際增速大于7%的概率；
          （Ⅱ）從2012-2016五年中任選一年，求至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實際增速均超過7%的概率；
          （Ⅲ）由圖判斷，從哪年開始連續(xù)三年農(nóng)村居民收入實際增速方差最大？（結(jié)論不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左焦點為，離心率．
          (I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (II)已知直線交橢圓C于A，B兩點．
          ①若直線經(jīng)過橢圓C的左焦點F，交y軸于點P，且滿足.求證：為定值；
          ②若，求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知圓與軸的左右交點分別為，與軸正半軸的交點為.
          （1）若直線過點并且與圓相切，求直線的方程；
          （2）若點是圓上第一象限內(nèi)的點，直線分別與軸交于點，點是線段的中點，直線，求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，直線與E交于A、B兩點，且，其中O為原點.
          （1）求拋物線E的方程；
          （2）點C坐標(biāo)為，記直線CA、CB的斜率分別為，證明： 為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：（）的離心率為，短軸端點到焦點的距離為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)，為橢圓上任意兩點，為坐標(biāo)原點，且.求證：原點到直線的距離為定值，并求出該定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且.
          （1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若，討論函數(shù)零點的個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知(b－c)2＝a2－bc.
          (1)求sinA；
          (2)若a＝2，且sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，求△ABC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3﹣x2+x，a∈R．
          （Ⅰ）當(dāng)a＝1時，求f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值；
          （Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[，2]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）當(dāng)m＜0時，試判斷函數(shù)g（x）＝-其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）是否存在零點，并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案