Question

【題目】已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|3＜2x﹣1＜19}，求：
（1）求A∪B；
（2）求（RA）∩B．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵集合A={x|3≤x≤7}，B={x|3＜2x﹣1＜19}={x|2＜x＜10}，

∴A∩B=[3，7]

（2）解：CRA={x|x＜3或x＞7}，

∴（CRA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}

【解析】（1）化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，再根據(jù)交集定義求出兩集合的交集即可，本題中集合已經(jīng)化簡(jiǎn)，故直接求交集即可（2）求出集合A的補(bǔ)集，然后求解（CRA）∩B即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．