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        1. 命題p:方程2x2+mx-2m2-5m-3=0有一正根一負(fù)根;
          命題q:函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+
          4
          3
          )x+6
          在R上有極值;
          若命題“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          對(duì)命題p,令f(x)=2x2+mx-2m2-5m-3,則f(0)<0,即2m2+5m+3>0,解得m<-
          3
          2
          或m>-1
          ; (4分)
          當(dāng)命題q為真時(shí):f′(x)=3x2+2mx+(m+
          4
          3
          )
          △=4m2-12(m+
          4
          3
          )>0
          (6分)∴m2-3m-4>0
          故m>4或m<-1                                                     (8分)
          當(dāng)命題p或q為真,p且q為假,即p與q有且僅有一個(gè)成立∴
          m>-1或m<-
          3
          2
          -1≤m≤4
          -
          3
          2
          ≤m≤-1
          m<-1或m>4
          (10分)
          m∈[-
          3
          2
          ,-1)∪(-1,4]
          .(12分)
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          6
          x+3=0的兩根不相等,試寫出由這組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題,并指出其真假.

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          命題q:函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+
          43
          )x+6
          在R上有極值;
          若命題“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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