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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設有兩個命題：
          ①“關于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R”；
          ②“函數f（x）=（2a2+a+1）x是R上的減函數”． 若命題①和②中至少有一個是真命題，求實數a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          若命題①為真命題，則△x=(a-1)2-4a2＜0，…（2分）
          解之得a＜-1或a＞
          1
          3
          ，…（5分）
          若命題②為真命題，則0＜2a2+a+1＜1，…（7分）
          解之得-
          1
          2
          ＜a＜0          ，…（10分）
          所以至少有一個為真命題的a的取值范圍為a＜-1或-
          1
          2
          ＜a＜0或a＞
          1
          3
          ．…（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設有兩個命題：①關于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函數f（x）=logmx是減函數，如果這兩個命題有且只有一個真命題，則實數m的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設有兩個命題：
          ①關于x的不等式x2+mx+1＞0的解集是R，
          ②函數f（x）=logmx是減函數．
          如果這兩個命題中有且只有一個真命題，則實數m的取值范圍是
          （-2，0]∪[1，2）
          （-2，0]∪[1，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設有兩個命題：
          ①“關于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R”；
          ②“函數f（x）=（2a2+a+1）x是R上的減函數”． 若命題①和②中至少有一個是真命題，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設有兩個命題:(1)關于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立;(2)函數f(x)=-(5-2a)x是減函數.若命題(1)和(2)中有且僅有一個是真命題,則實數a的取值范圍是_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年《龍門亮劍》高三數學（理科）一輪復習：第1篇第3節(jié)（北師大版）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設有兩個命題：①關于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函數f（x）=logmx是減函數，如果這兩個命題有且只有一個真命題，則實數m的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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