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          已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

          (1)求橢圓C的方程；
          （2）求三角形MNT的面積的最大值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）橢圓C的方程
          （2）由點差法知PQ的中垂線交x軸于
          設(shè)，，直線與橢圓聯(lián)立可得


          令，則
          故
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省高三模擬考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點
          


          


          (1)求橢圓C的方程；
          


          （2）求三角形MNT的面積的最大值
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點
              
              
          （1）求橢圓C的方程；
              
          （2）求三角形MNT的面積的最大值
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第九次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知A，B是橢圓的左，右頂點，B（2，0），過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線x=4于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列，R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求三角形MNT的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年浙江省杭州市學軍中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知A，B是橢圓的左，右頂點，B（2，0），過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線x=4于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列，R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求三角形MNT的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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