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				設(shè){an}是一個(gè)公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和S10=110且a1，a2，a4成等比數(shù)列，求公差d的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先分別用a1和d表示出a2和a4，進(jìn)而根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)求得a1和d的關(guān)系，代入到S10的表達(dá)式中，求得a1和d，則數(shù)列的通項(xiàng)公式可得．
          解答：解：a2=a1+d  a4=a1+3d
          （a2）2=a1×a4
          即（a1+d）2=a1（a1+3d）
          整理得a1d=d2
          ∵d≠0
          ∴a1=d
          S10=10a1+
          1
          2
          ×10×9×d=10a1+45d=55a1=110
          ∴d=a1=2
          ∴an=a1+（n-1）d=2n
          答：公差d=2，an=2n．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的相關(guān)公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是一個(gè)公差為d（d＞0）的等差數(shù)列．若
          1
          a1a2
          +
          1
          a2a3
          +
          1
          a3a4
          =
          3
          4
          ，且其前6項(xiàng)的和S6=21，則an=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是一個(gè)公差為1的等差數(shù)列，且a1+a2+a3+…+a98=137，則a2+a4+a6+…a98=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是一個(gè)公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，S10=110且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）證明a1=d；
          （Ⅱ）求公差d的值和數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
          （Ⅲ）設(shè)bn=
          1Sn
          ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•開封一模）設(shè){an}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；
          （Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=n•2an，設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•朝陽區(qū)二模）設(shè){an}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=2an，求b1•b2•…•bn（用含n的式子表示）．
          

			
          

			
          
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