Question

(1)某廠產(chǎn)品的次品率為2％，問“從該廠產(chǎn)品中任意地抽取100件，其中一定有2件次品”這一說法對(duì)嗎？為什么？

(2)某次數(shù)學(xué)測(cè)試，全班50人的及格率為90％，若從該班中任意抽取10人，其中恰有6人及格是可能的嗎？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)次品率是指概率，緊扣概率的定義辨別這個(gè)說法的錯(cuò)誤之處；(2)及格率是指頻率，它是某次試驗(yàn)具體的結(jié)果，是隨機(jī)的． 　　解：(1)這一說法不對(duì)．因?yàn)楫a(chǎn)品的次品率為2％，這個(gè)2％是概率，是指產(chǎn)品中的次品數(shù)可能占產(chǎn)品總數(shù)的2％，所以從該廠產(chǎn)品中任意地抽取100件，其中可能有2件次品，可能有1件次品，也可能沒有次品，也可能有3件次品等等，而不是一定有2件次品． 　　(2)這種情況是可能的．因?yàn)榧案衤蕿?0％是某次考試的及格率，是頻率，表明學(xué)生測(cè)試成績(jī)中有90％的人是及格的，即全班50人中有45人的成績(jī)及格，有5人的成績(jī)不及格．抽取10人的成績(jī)是一個(gè)隨機(jī)事件，及格人數(shù)的可能結(jié)果為：5，6，7，8，9，10，所以“從該班中任意抽取10人恰有6人及格”是可能的． 　　點(diǎn)評(píng)：產(chǎn)品的次品率即概率是大量產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，而不是針對(duì)某部分產(chǎn)品而言的，故從該廠產(chǎn)品中任意地抽取100件，可能1件次品都沒有，也可能有4件或5件次品．頻率則具有隨機(jī)性和具體性，是針對(duì)某次試驗(yàn)而言的，從頻率就可以知道某次試驗(yàn)的結(jié)果，對(duì)與這個(gè)結(jié)果相關(guān)的其他隨機(jī)事件的可能性便可以做出某些推斷．