Question

某廠生產(chǎn)的8件產(chǎn)品中，有6件正品，2件次品，正品與次品在外觀上沒有區(qū)別．從這8件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計算：
（1）2件都是正品的概率；
（2）如果抽檢的2件產(chǎn)品中有次品，則這一批產(chǎn)品將被退貨，求這批產(chǎn)品被退貨的概率．

Answer 1

分析：（1）從這8件產(chǎn)品中任意抽檢2件的基本事件總個數(shù)共有C₈²種，我們計算出滿足條件2件都是正品的基本事件個數(shù)，代入古典概型計算公式，即可得到2件都是正品的概率；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，我們根據(jù)抽取的產(chǎn)品有都是正品和有次品為對立事件，根據(jù)對立事件概率減法公式，即可得到這批產(chǎn)品被退貨的概率．

解答：解：從8件產(chǎn)品中，抽取2件的概率有C₈²=

8×7

2×1

=28種
（1）其中兩件都是正品的基本事件有：C₆²=15種
故2件都是正品的概率P=

15

28

（7分）
（2）∵“抽檢的2件產(chǎn)品中有次品”與“2件都是正品”為對立事件
故抽檢的2件產(chǎn)品中有次品的概率P=1-

15

28

=

13

28

即這批產(chǎn)品被退貨的概率為

13

28

（14分）

點評：本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，其中根據(jù)（1）與（2）中的兩個事件是對立事件，結(jié)合對立事件概率減法公式，是解答本題的關鍵．