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				如圖，已知點A（3，4），C（2，0），點O為坐標原點，點B在第二象限，且|OB|=3，記∠AOC=θ．高．
          （Ⅰ）求sin2θ的值；
          （Ⅱ）若AB=7，求△BOC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（Ⅰ）先由三角函數(shù)定義求sinθ、cosθ，再根據(jù)正弦的倍角公式求出sin2θ；
          （Ⅱ）設點B坐標，然后列方程組解之，最后由三角形面積公式求得答案．
          解答：解：（Ⅰ）∵A點的坐標為（3，4），∴，
          ∴，
          ∴
          （Ⅱ）設B（x，y），由OB=3，AB=7得
          解得或，
          又點B在第二象限，故．
          ∴△BOC的面積
          點評：本題考查三角函數(shù)定義、正弦的二倍角公式及方程思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知點A（3，4），C（2，0），點O為坐標原點，點B在第二象限，且|OB|=3，記∠AOC=θ．高．
          （Ⅰ）求sin2θ的值；
          （Ⅱ）若AB=7，求△BOC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點A（
          		3
          ，0），B（0，1），圓C是以AB為直徑的圓，直線l：
          x=tcosφ
          y=-1+tsinφ
          ，（t為參數(shù)）．
          （1）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，求圓C的極坐標方程；
          （2）過原點O作直線l的垂線，垂足為H，若動點M0滿足2
          OM
          =3
          OH
          ，當φ變化時，求點M軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011—2012學年浙江省海寧中學高二期中理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上．
          （Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
          （Ⅱ）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省嘉興市八校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題8分）如圖，已知點A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上．
          


          


          （Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
          


          （Ⅱ）求△ABC的面積．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學期期中考試文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）如圖，已知點A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上
          


          （Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程
          


          （Ⅱ）求△ABC的面積
          


           
          

			
          

			
          
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