日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知向量a=(-cosx,2sin
          x
          2
          ),b=(cosx,2cos
          x
          2
          ),f(x)=2-sin2x-
          1
          4
          |a-b|2

          (1)將函數(shù)f(x)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
          1
          2
          ,縱坐標不變,繼而將所得圖象上的各點向右平移
          π
          6
          個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(C)=2f(A),a=
          5
          ,b=3,求c及cos(2A+
          π
          4
          )
          的值.
          分析:(1)由題意可求f(x)=2-sin2x-
          1
          4
          [4cos2x+4(sin
          x
          2
          -cos
          x
          2
          )2]
          =sinx,根據(jù)函數(shù)的圖象變換法則可求g(x)=sin2(x-
          π
          6
          )
          =sin(2x-
          π
          3
          )
          ,令2kπ-
          π
          2
          ≤2x-
          π
          3
          ≤2kπ+
          π
          2
          ,k∈Z可求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
          (2)由已知可得sinC=2sinA,結合正弦定理可得,c=2a=2
          5
          ,由余弦定理可求cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          ,進而可求cos2A=2cos2A-1,利用sin2A=
          1-cos22A
          可求sin2A,然后由兩角和的余弦公式可求
          解答:解:(1)∵
          a
          =(-cosx,2sinx)
          ,
          b
          =(2cosx,
          3
          cosx)

          a
          -
          b
          =(-3cosx,2sinx-
          3
          cosx)

          ∴f(x)=2-sin2x-
          1
          4
          [4cos2x+4(sin
          x
          2
          -cos
          x
          2
          )2]

          =2-sin2x-cos2x-1+sinx=sinx(2分)
          由題意,g(x)=sin2(x-
          π
          6
          )
          =sin(2x-
          π
          3
          )
          (4分)
          2kπ-
          π
          2
          ≤2x-
          π
          3
          ≤2kπ+
          π
          2
          ,k∈Z
          解得,kπ-
          π
          12
          ≤x≤kπ+
          12
          ,k∈Z
          ∴g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間[kπ-
          π
          12
          ,kπ+
          12
          ]
          ,k∈Z
          (2)由f(x)=sinx及f(C)=2f(A)可得sinC=2sinA
          由正弦定理可得,c=2a=2
          5
          (7分)
          由余弦定理可得,cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          9+(2
          5
          )
          2
          -(
          5
          )
          2
          2×3×2
          5
          =
          2
          5
          5
          (8分)
          于是cos2A=2cos2A-1=
          4
          5
          -1=
          3
          5
          (9分)
          由a<c知A<C,從而0<A<
          π
          2
          ,0<2A<π,所以sin2A>0
          所以sin2A=
          1-cos22A
          =
          4
          5
          (10分)
          所以cos(2A+
          π
          4
          )=cos2Acos
          π
          4
          -sin2Asin
          π
          4

          =
          2
          2
          ×(
          3
          5
          -
          4
          5
          )
          =-
          2
          10
          (12分)
          點評:本題是基礎題,考查向量的數(shù)量積,三角函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的求法,二倍角公式及同角平方關系及兩角和的余弦公式的綜合應用,是?碱}型
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          下列說法中,正確的個數(shù)為( 。
          (1)
          AB
          +
          MB
          +
          BC
          +
          OM
          +
          CO
          =
          AB

          (2)已知向量
          a
          =(6,2)與
          b
          =(-3,k)的夾角是鈍角,則k的取值范圍是k<0
          (3)若向量
          e1
          =(2,-3),
          e2
          =(
          1
          2
          ,-
          3
          4
          )
          能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
          (4)若
          a
          b
          ,則
          a
          b
          上的投影為|
          a
          |

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)已知矩陣A=
          a2
          1b
          有一個屬于特征值1的特征向量
          α
          =
          2
          -1
          ,
          ①求矩陣A;
          ②已知矩陣B=
          1-1
          01
          ,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
          (2)已知在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
          x=t-3
          y=
          3
           t
          (t為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0.
          ①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程;
          ②設點P是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的取值范圍.
          (3)已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|.
          ①求不等式f(x)≥3的解集;
          ②若關于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知下列各式:
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          ;            
          AB
          +
          MB
          +
          BO
          +
          OM

          AB
          -
          AC
          +
          BD
          -
          CD

          OA
          +
          OC
          +
          BO
          +
          CO

          其中結果為零向量的個數(shù)為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知向量
          m
          =(2a-c,b)與向量
          n
          =(cosB,-cosC)互相垂直.
          (1)求角B的大小;
          (2)求函數(shù)y=2sin2C+cos(B-2C)的值域;
          (3)若AB邊上的中線CO=2,動點P滿足
          AP
          =sin2θ•
          AO
          +cos2θ•
          AC
          (θ∈R)
          ,求(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法中,正確的個數(shù)為( 。
          (1)
          AB
          +
          MB
          +
          BC
          +
          OM
          +
          CO
          =
          AB

          (2)已知向量
          a
          =(6,2)與
          b
          =(-3,k)的夾角是鈍角,則k的取值范圍是k<0
          (3)若向量
          e1
          =(2,-3),
          e2
          =(
          1
          2
          ,-
          3
          4
          )
          能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
          (4)若
          a
          b
          ,則
          a
          b
          上的投影為|
          a
          |
          A.1個B.2個C.3個D.4個

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案