Question

意大利數(shù)學(xué)家斐波拉契在研究關(guān)于兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了斐波拉契數(shù)列{F_n}，其遞推關(guān)系是：F₁=F₂=1，F(xiàn)_n=F_n-1+F_n-2（n≥3，n∈N*），則F₆=（ ）
A．3
B．5
C．8
D．13

Answer 1

【答案】分析：F₁=F₂=1，F(xiàn)_n=F_n-1+F_n-2（n≥3，n∈N*），依次另n=3，4，5，6，能夠依次求出F₃，F(xiàn)₄，F(xiàn)₅和F₆．
解答：解：∵F₁=F₂=1，F(xiàn)_n=F_n-1+F_n-2（n≥3，n∈N*），
∴F₃=1+1=2，
F₄=2+1=3，
F₅=3+2=5，
F₆=5+3=8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意遞推思想的合理運(yùn)用．