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        1. 【題目】已知點,點P為平面上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為Q,且

          求動點P的軌跡C的方程;

          設點P的軌跡Cx軸交于點M,點A,B是軌跡C上異于點M的不同的兩點,且滿足,求的取值范圍.

          【答案】;

          【解析】

          ,則,根據(jù)代入整理即可得P點的軌跡方程;

          表示出MA方程并與軌跡C聯(lián)立,可得A的坐標,設出直線AB的方程并與C聯(lián)立,利用根于系數(shù)關系得到的坐標,進而得到,并用換元思想及二次函數(shù)最值可求出范圍

          因為,設,則,

          所以,,,,

          因為,

          所以,

          整理得,

          所以點P的軌跡C的方程為

          根據(jù)題意知,設MA,

          聯(lián)立,解得,所以點,

          AB,

          聯(lián)立,消去x,

          ,,則,

          因為,所以,

          ,

          所以,

          ,則,

          ,對稱軸為,所以y上單調遞增,

          所以當時,y取最小值,即取最小值,

          所以最小值為,

          最小值為,

          所以取值范圍是

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù).

          (1)若,證明:

          (2)已知,若函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】

          從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件,測量這些產(chǎn)品的一項質量指標值,由測量結果得如下圖頻率分布直方圖:

          I)求這500件產(chǎn)品質量指標值的樣本平均值和樣本方差(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

          II)由直方圖可以認為,這種產(chǎn)品的質量指標服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù)近似為樣本方差.

          i)利用該正態(tài)分布,求;

          ii)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品,記表示這100件產(chǎn)品中質量指標值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù).利用(i)的結果,求.

          附:

          ,

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知yf(x)的導函數(shù)f′(x)的圖像如圖所示,則下列結論正確的是(  )

          A.f(x)在(-3,-1)上先增后減B.x=-2是f(x)極小值點

          C.f(x)在(-1,1)上是增函數(shù)D.x=1是函數(shù)f(x)的極大值點

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,且過點

          (1)求的方程;

          (2)是否存在直線相交于兩點,且滿足:①為坐標原點)的斜率之和為2;②直線與圓相切,若存在,求出的方程;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在古代三國時期吳國的數(shù)學家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”,由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形,中間空出一個小正方形(如圖陰影部分)。若直角三角形中較小的銳角為a。現(xiàn)向大正方形區(qū)城內隨機投擲一枚飛鏢,要使飛鏢落在小正方形內的概率為,則_____________。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,,是邊長為的等邊三角形,

          (1)證明:.

          (2)求二面角的余弦值..

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)若關于的不等式的解集為,求實數(shù)的值;

          2)設,若不等式都成立,求實數(shù)的取值范圍;

          3)若時,求函數(shù)的零點.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列說法中錯誤的是( )

          A. 先把高二年級的名學生編號為,再從編號為名學生中隨機抽取名學生,其編號為,然后抽取編號為,,的學生,這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法.

          B. 正態(tài)分布在區(qū)間上取值的概率相等

          C. 若兩個隨機變量的線性相關性越強,則相關系數(shù)的值越接近于

          D. 若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是

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