日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 給出下列4個命題:
          ①0<a≤
          1
          5
          是f(x)=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件;
          ②函數(shù)f(x)=
          e-x+3
          e-x+2
          (e是自然對數(shù)的底數(shù))的最小值為2;
          ③y=f(x)與它的反函數(shù)y=f-1(x)的圖象若相交,則交點必在直線y=x上;
          ④若α∈(π,
          4
          ),則
          1
          1-tanα
          >1+tanα>
          2tanα

          其中所有假命題的代號有
          ①②③
          ①②③
          分析:①由函數(shù)f(x)=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上為單調(diào)減函數(shù),分a=0和a>0兩種情況來討論,可求得0≤a≤
          1
          5
          ,由此可知①是假命題;
          ②由均值不等式可判斷出不存在實數(shù)x使得等號成立,故函數(shù)f(x)不存在最小值;
          ③舉反例:如指數(shù)函數(shù)y=(
          1
          16
          )x
          的圖象與對數(shù)函數(shù)y=log
          1
          16
          x
          的圖象的交點有P(
          1
          2
          1
          4
          )、Q(
          1
          4
          ,
          1
          2
          )就是不在直線y=x上的兩個交點,由此可知原結(jié)論不正確;
          ④由α∈(π,
          4
          ),可知0<tanα<1,可得(1-tanα)(1+tan)=1-tan2α<1,于是
          1
          1-tanα
          >1+tanα
          ;再根據(jù)均值不等式可得1+tanα>
          tanα

          故④是真命題.
          解答:解:①由函數(shù)f(x)=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上為單調(diào)減函數(shù),可得a=0或
          a>0
          4≤-
          2(a-1)
          2a
          0≤a≤
          1
          5
          ,據(jù)此可知0<a≤
          1
          5
          是函數(shù)f(x)=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上為單調(diào)減函數(shù)的充分不必要條件,因此①是假命題;
          ②由均值不等式函數(shù)f(x)=
          e-x+3
          e-x+2
          =
          e-x+2
          +
          1
          e-x+2
          ≥2,由e-x+2=1知不存在實數(shù)x使得等號成立,故函數(shù)f(x)不存在最小值;
          ③舉例:如指數(shù)函數(shù)y=(
          1
          16
          )x
          的圖象與對數(shù)函數(shù)y=log
          1
          16
          x
          的圖象的交點有P(
          1
          2
          ,
          1
          4
          )、Q(
          1
          4
          ,
          1
          2
          )就是不在直線y=x上的兩個交點,由此可知原結(jié)論不正確;
          ④∵α∈(π,
          4
          ),∴0<tanα<1,∴1-tanα>0,(1-tanα)(1+tanα)=1-tan2α<1,
          1
          1-tanα
          >1+tanα>
          2tanα

          故假命題是①②③.
          故答案為①②③.
          點評:此題綜合考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值,均值不等式,反函數(shù)等有關(guān)知識.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          10、已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d為常數(shù)),當(dāng)k∈(-∞,0)∪(4,+∞)時,f(x)-k=0只有一個實根;當(dāng)k∈(0,4)時,f(x)-k=0只有3個相異實根,現(xiàn)給出下列4個命題:
          ①f(x)=4和f′(x)=0有一個相同的實根;
          ②f(x)=0和f′(x)=0有一個相同的實根;
          ③f(x)+3=0的任一實根大于f(x)-1=0的任一實根;
          ④f(x)+5=0的任一實根小于f(x)-2=0的任一實根.
          其中正確命題的序號是
          ①②④

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列4個命題:
          ①函數(shù)f(x)=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0:
          ②若函數(shù)f(x)=log(ax+1)的定義域是{x|x<l},則a<-1;
          ③若loga2<logb2,則
          lim
          n→∞
          an-bn
          an+bn
          =1(其中n∈N+);
          ④圓:x2+y2-10x+4y-5=0上任意點M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對稱點,M′也在該圓上填上所有正確命題的序號是
           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          16、給出下列4個命題:
          ①若一個函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點,則交點一定在直線y=x上;
          ②函數(shù)y=f(1-x)的圖象與函數(shù)y=f(1+x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
          ③若奇函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱,則y=f(x)的周期為2a;
          ④已知集合A={1,2,3},B={4,5},則以A為定義域,以B為值域的函數(shù)有8個.
          在上述四個命題中,所有不正確命題的序號是
          ①②③④

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          13、已知函數(shù)方程f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d為常數(shù)),當(dāng)k∈(-∞,0)∪(4,+∞)時,方程f(x)-k=0有且僅有一個實根,當(dāng)k∈(0,4)時,方程f(x)-k=0有3個相異實根.給出下列4個命題:
          ①方程f(x)=4和f'(x)=0有且僅有一個相同的實根;
          ②方程f(x)=0和f'(x)=0有且僅有一個相同的實根;
          ③方程f(x)+3=0的任一實根都大于f(x)-1=0的任一實根;
          ④方程f(x)+5=0的任一實根都小于f(x)-2=0的任一實根.
          其中正確命題的序號是
          ①②④

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列4個命題:
          ①函數(shù)f(x)=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0;
          ②若函數(shù)f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x<1},則a<-1;
          ③函數(shù)f(x)=e-xx2的極小值為f(0),極大值為f(2);
          ④圓:x2+y2-10x+4y-5=0上任意點M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對稱點M'也在該圓上.
          所有正確命題的序號是
           

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案