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				如圖F1，F(xiàn)2分別是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題設(shè)條件知 ，把A代入橢圓 ，得 ，整理，得e4-8e2+4=0，由此能夠求出橢圓的離心率．
          解答：解：由題意知 ，
          把A代入橢圓 ，得 ，
          ∴（a2-c2）c2+3a2c2=4a2（a2-c2），
          整理，得e4-8e2+4=0，
          ∴，
          ∵0＜e＜1，∴．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖F1，F(xiàn)2分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為（　　）
          
                
          A、
          		3
          2
          B、
          1
          2
          C、
          		2
          2
          D、
          		3
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,F1和F2分別是雙曲線=1(a＞0,b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn),A和B是以O(shè)為圓心,以|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且△F2AB是等邊三角形,則雙曲線的離心率為(    )
          A.                B.                C.                   D.1+
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州、聿懷兩校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖F1，F(xiàn)2分別是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州、聿懷兩校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖F1，F(xiàn)2分別是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該左半橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案