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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				若（2x+
          1x
          ）n的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)只有第三項(xiàng)，則展開式中常數(shù)項(xiàng)的值為
           
          ．（用數(shù)字作答）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二項(xiàng)展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大求出n，再用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項(xiàng)．
          解答：解：∵二項(xiàng)展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
          又∵二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)只有第三項(xiàng)
          ∴展開式中共有5項(xiàng)
          ∴n=4
          ∴(2x+
          1
          x
          )          n          =(2x+
          1
          x
          )          4
          ∵(2x+
          1
          x
          )          4          展開式的通項(xiàng)為 Tr+1=
          C
          r
          4
          (2x)4-r (
          1
          x
          )          r          =24-rC4rx4-2r
          令4-2r=0得r=2
          ∴展開式的常數(shù)項(xiàng)為T3=4C42=24
          故答案為：24
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•潮州二模）若（2
          		x
          -
          1
          		x
          ）n的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為
          -160
          -160
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若（2x-
          1x
          ）n展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則該展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若（2x+
          1
          x
          ）n的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)只有第三項(xiàng)，則展開式中常數(shù)項(xiàng)的值為______．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：潮州二模
				題型：填空題
			
          

						
          若（2
          		x
          -
          1
          		x
          ）n的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案