Question

不等式6x²+x-2≥0的解集是（　�。�

• A．{x|x≥

  1

  2

  }
• B．{x|x≤-

  2

  3

  }
• C．{x|-

  2

  3

  ≤x≤

  1

  2

  }
• D．{x|x≤-

  2

  3

  或x≥

  1

  2

  }

Answer 1

分析：先求出相應的一元二次方程的解，進而即可求出一元二次不等式的解集．

解答：解：∵方程6x²+x-2=0可化為（2x-1）（3x+2）=0，∴其解為x=-

2

3

或

1

2

．
∴不等式6x²+x-2≥0的解集是不等式的解集是{x|x≤-

2

3

或x≥

1

2

}．
故答案為 D．

點評：熟練一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的解的關系是解題的關鍵．