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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				定義
          a
          *
          b
          是向量
          b
          和
          b
          的“向量積”，它的長度|
          a
          *
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |•sinθ，其中θ為向量
          a
          和
          b
          的夾角，若
          u
          =（2，0），
          u
          -
          v
          =（1，-
          		3
          ），則|
          u
          *（
          u
          +
          v
          ）|=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：用向量的數量積求得∴
          u
          與
          u
          +
          v
          的夾角，再利用“向量積”的定義求值．
          解答：解：
          u
          +
          v
          =(3，
          		3
          )          ∴
          u
          與
          u
          +
          v
          的夾角θ滿足cosθ=
          u
          •(
          u
          +
          v
          )
          |
          u
          ||
          u
          +
          v
          |
          =
          		3
          2
          ∴θ=
          π
          6

          ∴|
          u
          *(
          u
          +
          v)
          |          =2×
          		12
          sin
          π
          6
          =2
          		3

          故答案為2
          		3
          ．
          點評：考查求向量夾角的方法，利用題目中的新定義解題．這種題常出現在高考題中的小題中．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義
          a
          *
          b
          是向量a和b的“向量積”，它的長度|
          a
          *
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |•sinθ，其中θ          為向量
          a
          和
          b
          的夾角，若
          u
          =(2，0)，
          v
          =(1，
          		3
          )，則|
          u
          *(
          u
          +
          v
          )|          等于（　�。�
          
                
          A、6
          B、2
          		3
          C、2
          D、
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：新課標高三數學推理與證明專項訓練（河北）
				題型：填空題
			
          

						
          定義a*b是向量a和b的“向量積”，它的長度|a*b|＝|a|·|b|·sin θ，其中θ為向量a和b的夾角，若u＝(2,0)，u－v＝(1，－)，則|u*(u＋v)|＝_______ 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義
          a
          *
          b
          是向量
          b
          和
          b
          的“向量積”，它的長度|
          a
          *
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |•sinθ，其中θ為向量
          a
          和
          b
          的夾角，若
          u
          =（2，0），
          u
          -
          v
          =（1，-
          		3
          ），則|
          u
          *（
          u
          +
          v
          ）|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義
          a
          *
          b
          是向量a和b的“向量積”，它的長度|
          a
          *
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |•sinθ，其中θ          為向量
          a
          和
          b
          的夾角，若
          u
          =(2，0)，
          v
          =(1，
          		3
          )，則|
          u
          *(
          u
          +
          v
          )|          等于（　�。�
          A．6B．2
          		3
          		C．2D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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