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          設(shè)數(shù)列的前項和為，且，．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）

          試題分析：（Ⅰ）由可遞推一個.兩式相減即可得到數(shù)列的通項公式.在驗證第一項是否符合即可.本小題的易錯點是前n項和指的是.（Ⅱ）由第一步求出再求出.根據(jù)所得的的通項式，是一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列相乘的形式.因此的前n項和利用錯位相減法即可求得.本題屬于數(shù)列的題型中較基礎(chǔ)的題目，應(yīng)用了解決數(shù)列的常用手段遞推一項和錯位相減法求數(shù)列的前n項和.但是計算不簡單.
          試題解析：(I)由題意得
          =            ①
           ②
          ①-②得

          所以       4分
          經(jīng)驗證時也滿足上式，所以    6分
          (II) 由（1）得 ，

          兩式相減得        8分
          ，
                 12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流．某大學(xué)大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品．銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款．已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15％，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當(dāng)月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出．
          （1)設(shè)夏某第n個月月底余元，第n+l個月月底余元，寫出a1的值并建立與的遞推關(guān)系；
          （2）預(yù)計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前項和為，已知，且，，成等差，
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）已知（），記，若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列滿足．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）在與之間插入個數(shù)連同與按原順序組成一個公差為（）的等差數(shù)列．
          ①設(shè)，求數(shù)列的前和；
          ②在數(shù)列中是否存在三項（其中成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等比數(shù)列的首項為，公比為，其前項和為，若對恒成立，則的最小值為         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等比數(shù)列中，若，則      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項為3，前3項和為21，則等于(    )
          A．15B．12C．9D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是逐項遞減的等比數(shù)列，其首項a1<0，則其公比q的取值范圍是（   ）
          A．（－，－1） B．（－1，0） C．（0，1）D．（1，+）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案