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        1. 設(shè)x,y為正實(shí)數(shù),2x+3y=3,則
          3
          x
          +
          5
          y
          的最小值為
          7+6
          10
          7+6
          10
          分析:利用基本不等式即可得出.
          解答:解:∵x,y為正實(shí)數(shù),2x+3y=3,
          3
          x
          +
          5
          y
          =
          1
          3
          (2x+3y)(
          3
          x
          +
          5
          y
          )
          =
          1
          3
          (21+
          9y
          x
          +
          10x
          y
          )
          1
          3
          (21+2
          9y
          x
          10x
          y
          )
          =7+6
          10

          當(dāng)且僅當(dāng)x=
          10
          -2
          2
          ,y=
          5-
          10
          3
          時取等號.
          故答案為7+6
          10
          點(diǎn)評:熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)x,y為正實(shí)數(shù),且log3x+log3y=2,則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=lnx-
          a(x-1)
          x+1
          ,a∈R

          (Ⅰ)若x=2是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;
          (Ⅲ)設(shè)m,n為正實(shí)數(shù),且m>n,求證:
          m-n
          lnm-lnn
          m+n
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)x,y為正實(shí)數(shù),且log3x+log3y=2,則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省南充高中高考數(shù)學(xué)猜題試卷(4)(解析版) 題型:填空題

          設(shè)x,y為正實(shí)數(shù),且log3x+log3y=2,則的最小值是   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時練精品:1-4 (解析版) 題型:解答題

          設(shè)x,y為正實(shí)數(shù),且log3x+log3y=2,則的最小值是   

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          同步練習(xí)冊答案