Question

中，，，，是其內(nèi)切圓的圓心，則      ．

 

Answer 1

【答案】

－5             

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041311014302344154/SYS201304131102283515860697_DA.files/image001.png">中，，，，所以，此為直角三角形，而是其內(nèi)切圓的圓心，內(nèi)切圓半徑為。

建立如圖平面直角坐標(biāo)系，則A(3，0)，B(0，4)，O（1，1），

（2，－1）·（－1，3）=－2－3=－5.

考點(diǎn)：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積。

點(diǎn)評：典型題，平面向量與平面幾何相聯(lián)系，突出平面向量的工具作用。本題通過建系，轉(zhuǎn)化成向量的坐標(biāo)運(yùn)算，簡化了解題過程。