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        1. 將函數(shù)y=sinx的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="efntgty" class="MathJye">
          1
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          ,得到函數(shù)y=f(x)的圖象,再將函數(shù)y=f(x)的圖象沿著x軸的正方向平移
          π
          6
          個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則g(x)的解析式
          g(x)=sin(2x-
          π
          3
          g(x)=sin(2x-
          π
          3
          分析:利用函數(shù)圖象的伸縮變換理論,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="bhnpllv" class="MathJye">
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          2
          ,即將自變量x乘以2,即由f(x)到f(2x),再利用函數(shù)圖象的平移變換理論,將函數(shù)y=f(x)的圖象沿著x軸的正方向平移
          π
          6
          個(gè)單位長(zhǎng)度,只需將x減
          π
          6
          ,即由f(2x)到f[2(x-
          π
          6
          )],從而得所求函數(shù)解析式
          解答:解:將函數(shù)y=sinx的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="i4kr9ho" class="MathJye">
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          ,得到函數(shù)y=f(x)=sin2x的圖象,
          再將函數(shù)y=f(x)的圖象沿著x軸的正方向平移
          π
          6
          個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=g(x)=sin2(x-
          π
          6
          )=sin(2x-
          π
          3
          )的圖象
          ∴g(x)的解析式為g(x)=sin(2x-
          π
          3

          故答案為g(x)=sin(2x-
          π
          3
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換,辨清伸縮和平移方向,伸縮量和平移量是解決本題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          為得到函數(shù)y=2sin3x的圖象,只需將函數(shù)y=sinx的圖象橫坐標(biāo)
           
          到原來的
           
          倍,再將縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          為了得到函數(shù)y=sin(x+
          π
          4
          )
          的圖象,只需將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有如下兩個(gè)命題:p:函數(shù)y=sin2x的最小正周期是4π;q:將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
          π
          2
          個(gè)單位可得到函數(shù)y=cosx的圖象.那么下列判斷中正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
          π
          4
          個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得到的函數(shù)圖象的解析式是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得的函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo),伸長(zhǎng)到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變),得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案