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          【題目】已知橢圓C：  的短軸長為2，離心率為  ，設(shè)過右焦點(diǎn)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，過A，B作直線x=2的垂線AP，BQ，垂足分別為P，Q．記  ，若直線l的斜率k≥  ，則λ的取值范圍為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：∵橢圓C：  的短軸長為2，離心率為  ， ∴  ，解得a=  ，b=c=1，
          ∴橢圓C：  ，
          ∵過右焦點(diǎn)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，
          ∴設(shè)直線l的方程為y=k（x﹣1），
          聯(lián)立  ，得（2k2+1）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，
          設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），y1＞y2 ， 
          則  ，x1x2=  ，
          ∴  =  
          =  
          = 
          = 
          =  
          =  ，
          ∵k  ，
          ∴當(dāng)k=  時(shí)，λmax=  =  ，
          當(dāng)k→+∞時(shí)，λmin→  ，
          ∴λ的取值范圍是  ．
          所以答案是：  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足an+1＞an ， a1=1，且該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）令cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)g（x）=3x ， h（x）=9x ．
          （1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；
          （2）令p（x）=  ，求值：p（  ）+p（  ）+…+p（  ）+p（  ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解高一學(xué)生周末的“閱讀時(shí)間”，從高一年級中隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査，獲得了每人的周末“閱讀時(shí)間”（單位：小時(shí)），按照分成組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示：
          （Ⅰ）求圖中的值；
          （Ⅱ）估計(jì)該校高一學(xué)生周末“閱讀時(shí)間”的中位數(shù)；
          （Ⅲ）用樣本頻率代替概率. 現(xiàn)從全校高一年級隨機(jī)抽取名學(xué)生，其中有名學(xué)生“閱讀時(shí)間”在小時(shí)內(nèi)的概率為，其中.當(dāng)取最大時(shí)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四組函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
          A. ， 
          B.f（x）=2log2x， 
          C.f（x）=ln（x﹣1）﹣ln（x+1）， 
          D.f（x）=lg（1﹣x）+lg（1+x），g（x）=lg（1﹣x2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （x∈R），如圖是函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的圖象，
          （1）求a的值，并補(bǔ)充作出函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的圖象，說明作圖的理由；
          （2）根據(jù)圖象指出（不必證明）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域；
          （3）若方程f（x）=lnb恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=loga（x+1），（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣  ，﹣2），圖象上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，它們的橫坐標(biāo)依次為t﹣1，t，t+1，（t≥1），記三角形ABC的面積為S（t）， 

          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）求S（1）；
          （3）是否存在正整數(shù)m，使得對于一切不小于1的t，都有S（t）＜m，若存在求的最小值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知冪函數(shù)y=x3m﹣9（m∈N*）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上函數(shù)值隨x增大而減小．
          （1）求m的值；
          （2）求滿足（a+1）  ＜（3﹣2a）  的a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
          （Ⅰ） 證明：PA⊥BD；
          （Ⅱ） 設(shè)PD=AD=1，求直線PC與平面ABCD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案