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				箱子中裝有大小相同的2個紅球、8個黑球，每次從中摸取1個球．每個球被取到可能性相同．
          （1）若每次取球后不放回，求取出3個球中至少有1個紅球的概率．
          （2）若每次取出后再放回，求第一次取出紅球時，已取球次數(shù)的分布及數(shù)學(xué)期望．（要求寫出期望過程）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）取出3個球中至少有1個紅球分兩類：取出3個球中只有1個紅球和取出3個球中有2個紅球，利用古典概型的概率公式求出取出3個球中至少有1個紅球的概率．
          （2）利用相互獨立事件的概率乘法公式求出隨機變量取每一個值的概率值，列出分布列，利用隨機變量的期望公式求出取球次數(shù)的分布及數(shù)學(xué)期望．
          解答：解：（1）取出3個球中至少有1個紅球的概率為：
          （4分）
          （2）設(shè)取球次數(shù)為ξ
          ∵
          所以ξ的分布列為：
          ?123…n…
          P……
          Eξ=
          =
          ∴=
          Eξ==
          點評：本題考查相互對立事件的概率乘法公式、隨機變量的分布列的取法及隨機變量的期望公式，是一道中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩個箱子中裝有大小相同的小球，甲箱中有2個紅球和2個黑球，乙箱中裝有2個黑球和3個紅球，現(xiàn)從甲箱和乙箱中各取一個小球并且交換．
          （1）求交換后甲箱中剛好有兩個黑球的概率．
          （2）設(shè)交換后甲箱中黑球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）箱子中裝有大小相同的4個紅球、6個黑球，每次從中摸取1個球．每個球被取到可能性相同，現(xiàn)不放回地取3個球．
          （1）求至少取到2個紅球的概率；（2）求第三次取出的是紅球的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）箱子中裝有大小相同的2個紅球、8個黑球，每次從中摸取1個球．每個球被取到可能性相同．
          （1）若每次取球后不放回，求取出3個球中至少有1個紅球的概率．
          （2）若每次取出后再放回，求第一次取出紅球時，已取球次數(shù)的分布及數(shù)學(xué)期望．（要求寫出期望過程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩個箱子中裝有大小相同的小球，甲箱中有2個紅球和2個黑球，乙箱中裝有2個黑球和3個紅球，現(xiàn)從甲箱和乙箱中各取一個小球并且交換。
            
          （1）求交換后甲箱中剛好有兩個黑球的概率。
            
          （2）設(shè)交換后甲箱中黑球的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）（四）
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩個箱子中裝有大小相同的小球，甲箱中有2個紅球和2個黑球，乙箱中裝有2個黑球和3個紅球，現(xiàn)從甲箱和乙箱中各取一個小球并且交換。
          


          （1）求交換后甲箱中剛好有兩個黑球的概率。
          


          （2）設(shè)交換后甲箱中黑球的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          


           
          

			
          

			
          
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