（本題滿分50分）求滿足下列條件的所有正整數(shù)
，
： （1）與
互素； （2）
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分50分）已知無窮數(shù)列
滿足
，
, 
.
1）對于怎樣的實數(shù)
與
，總存在正整數(shù)
，使當
時
恒為常數(shù)？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分50分）設
，
為給定的整數(shù)，
. 對任意元的數(shù)集
，作的所有元子集的元素和，記這些和組成的集合為
，集合中元素個數(shù)是
，求的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省雙鴨山市高三第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
|
|
文藝節(jié)目 |
新聞節(jié)目 |
總計 |
|
20至40歲 |
40 |
10 |
50 |
|
大于40歲 |
20 |
30 |
50 |
|
總計 |
60 |
40 |
100 |
（1）由表中數(shù)據(jù)檢驗，有沒有99.9%把握認為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)？
（2）20至40歲，大于40歲中各抽取1名觀眾，求兩人恰好都收看文藝節(jié)目的概率．
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P(k2>k) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
k |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.84 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.83 |
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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省鎮(zhèn)江市09-10學年高二第二學期期末考試數(shù)學試題文科 題型：填空題
（本題滿分14分）
某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的物理成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段
，
…
后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題
（1）求出物理成績低于50分的學生人數(shù)
（2）估計這次考試物理學科及格率（60分及以上為及格）
（3）從物理成績不及格的學生中選1人，求他們成績至少有一個低于50分的概率
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，
.
，
滿足要求.……………10分
，
， 方程可化為 
. 
. 因為
，故
一定是
的一個因子. 設
為正整數(shù)），從而
. 由
.…20分消去
， 即 
.由此推得 
.40分
，則
，即
，從而
，
，矛盾.所以 
，從而
，
. 驗證知
，
.
