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        1. 在三角形ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的( 。
          分析:在三角形中,結(jié)合正弦定理,利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷.
          解答:解:在三角形中,若A>B,則邊a>b,由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ,得sinA>sinB.
          若sinA>sinB,則正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ,得a>b,根據(jù)大邊對(duì)大角,可知A>B.
          所以,“A>B”是“sinA>sinB”的充要條件.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了充分條件和必要條件的應(yīng)用,利用正弦定理確定邊角關(guān)系,注意三角形中大邊對(duì)大角的關(guān)系的應(yīng)用.本題綜合性較強(qiáng).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,則
          sinB
          sinC
          的值為(  )
          A、
          8
          5
          B、
          5
          8
          C、
          5
          3
          D、
          3
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a、b、c且b2+c2=bc+a2
          (1)求∠A;
          (2)若a=
          3
          ,求b2+c2的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在三角形ABC中,已知2
          AB
          AC
          =|
          AB
          |•|
          AC
          |
          ,設(shè)∠CAB=α,
          (1)求角α的值;
          (2)若cos(β-α)=
          4
          3
          7
          ,其中β∈(
          π
          3
          ,
          6
          )
          ,求cosβ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在三角形ABC中,AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為c、a、b且b=4,c=5,∠A=45°,則
          AB
          CA
          =
          -10
          2
          -10
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=2
          3
          sinx+
          sin2x
          sinx

          (I)求f(x)的最大值,及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合.
          (II)在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,對(duì)定義域內(nèi)任意x有f(x)≤f(A),且b=1,c=2,求a的值.

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