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          在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則
          sinB
          sinC
          的值為（　�。�
          
                
          A、
          8
          5
          B、
          5
          8
          C、
          5
          3
          D、
          3
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先利用余弦定理列出關于AC的方程，從而解出AC的值，然后利用正弦定理的變形sinB：sinC=b：c求解．
          解答：解：在三角形ABC中，由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA，
          ∵A=120°，AB=5，BC=7，
          ∴49=25+AC2-10×AC×cos120°，
          即AC2+5AC-24=0，
          解得AC=3或AC=-8（舍去），
          由正弦定理可得
          sinB
          sinC
          =
          AC
          AB
          =
          3
          5
          ，
          故選D．
          點評：本題考查了正弦定理和余弦定理的綜合應用，熟練掌握公式是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
          （Ⅰ）求∠B的大小
          （Ⅱ）若b=
          		7
          、a+c=4，求三角形ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，a=2，C=
          π
          4
          ，cos
          B
          2
          =
          2
          		5
          5
          ，則三角形ABC的面積S=
          8
          7
          8
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，A=60°，a=4
          		3
          ，b=4
          		2
          ，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10則sinB=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=4
          		3
          sin
          x
          2
          cos
          x
          2
          -4sin2
          x
          2
          +2．
          （1）化簡f（x）并求函數(shù)的周期
          （2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有f（x）≤f（A），若a=
          		3
          ，求
          AB
          •
          AC
          的最大值．
          

			
          

			
          
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