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          是否同時(shí)存在滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由．
          （1）焦點(diǎn)在軸上的雙曲線漸近線方程為；
          （2）點(diǎn)到雙曲線上動(dòng)點(diǎn)的距離最小值為．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          存在雙曲線的方程滿足題中的兩個(gè)條件.
          

          解析試題分析：先根據(jù)（1）的條件設(shè)出雙曲線的方程，再設(shè)雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式得出，結(jié)合，最后化簡(jiǎn)得到，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)確定的最小值（含），并由計(jì)算出的值，如果有解并滿足即可寫出雙曲線的方程；如果無解，則不存在滿足要求的雙曲線方程.
          試題解析：由（1）知，設(shè)雙曲線為
          設(shè)在雙曲線上，由雙曲線焦點(diǎn)在軸上，，

          在雙曲線上



          關(guān)于的二次函數(shù)的對(duì)稱軸為


          即
          所以存在雙曲線的方程滿足題中的兩個(gè)條件.
          考點(diǎn)：1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，經(jīng)過點(diǎn)M的直線l與曲線E交于點(diǎn)A、B，且＝－2.
          (1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，求曲線E的方程；
          (2)若a＝b＝1，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)M(2，t)(t>0)在直線x＝(a為長(zhǎng)半軸，c為半焦距)上．
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)求以O(shè)M為直徑且被直線3x－4y－5＝0截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；
          (3)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓＝1(a>b>0)的離心率為，且過點(diǎn)P，A為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q(0，t)是線段OA(除端點(diǎn)外)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點(diǎn)M，以QM為直徑的圓的圓心為N.

          (1)求橢圓方程；
          (2)若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
          (3)設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．

          (1)求橢圓C的方程；
          (2)已知點(diǎn)P(0，1)，Q(0，2)．設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T，求證：點(diǎn)T在橢圓C上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為，實(shí)軸長(zhǎng).
          （1）求雙曲線的方程
          （2）若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且為銳角(其中為原點(diǎn))，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩條相交線段、的四個(gè)端點(diǎn)都在拋物線上，其中，直線的方程為，直線的方程為．

          （1）若，，求的值；
          （2）探究：是否存在常數(shù)，當(dāng)變化時(shí)，恒有？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          P為圓A：上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn).線段PB的垂直平分線與半徑PA相交于點(diǎn)M，記點(diǎn)M的軌跡為Γ.
          （1）求曲線Γ的方程；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限，且時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0),焦點(diǎn)為F(0,1).

          (1)求拋物線C的方程;
          (2)過點(diǎn)F作直線交拋物線C于A,B兩點(diǎn),若直線AO,BO分別交直線l:y=x-2于M,N兩點(diǎn),求|MN|的最小值.
          

			
          

			
          
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