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        1. 設(shè)正數(shù),
          (1)滿足,求證:
          (2)若,求的最小值。
          (1)不等式的證明,可以運(yùn)用均值不等式來得到證明。
          (2)根據(jù)均值不等式的一正二定三相等來求解最值。

          試題分析:⑴證明:(利用柯西不等式)

          ⑵根據(jù)題意,由于,那么,在可以根據(jù)均值不等式同時(shí)取得等號(hào)得到其最小值為
          點(diǎn)評(píng):主要是考查了不等式的證明以及最值的求解,屬于中檔題。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列{an}中,a1=1,當(dāng)n≥2時(shí),an,Sn,Sn成等比數(shù)列.
          (1)求a2,a3,a4,并推出an的表達(dá)式;
          (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論;
          (3)求數(shù)列{an}所有項(xiàng)的和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān),若時(shí)該命題成立,那么可推得時(shí)該命題也成立,現(xiàn)已知時(shí),該命題不成立,則可以推得(   )
          A 時(shí)該命題成立                             B 時(shí)該命題不成立
          C 時(shí)該命題成立                             D 時(shí)該命題不成立

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)x,y,z∈R,且滿足:x2y2z2=1,x+2y+3z,則xyz=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為4的球面上,且三條側(cè)棱兩兩互相垂直,則該三棱錐側(cè)面積的最大值為                .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若0<x1<x2,  0<y1<y2,且x1+x2=y1+y2=1,則下列代數(shù)式中值最大的是(   )
          A.x1y1+x2y2B.x1x2+y1y2C.x1y2+x2y1D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          (不等式選講)若實(shí)數(shù)x,y,z滿足x2+y2+z2=9,則x+2y+3z的最大值是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          某四棱錐的三視圖如圖所示,則最長的一條側(cè)棱長度為(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知

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