Question

某產(chǎn)品具有一定的時(shí)效性，在這個(gè)時(shí)效期內(nèi)，由市場(chǎng)調(diào)查可知，在不做廣告宣傳且每件獲利a元的前提下，可賣(mài)出b件；若做廣告宣傳，廣告費(fèi)為n千元比廣告費(fèi)為千元時(shí)多賣(mài)出件。
（1）試寫(xiě)出銷(xiāo)售量與n的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)時(shí)，廠家應(yīng)該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，做幾千元的廣告，才能獲利最大？

Answer 1

(1)(2)

試題分析：
(1)根據(jù)若做廣告宣傳，廣告費(fèi)為n千元比廣告費(fèi)為千元時(shí)多賣(mài)出件，可得，利用疊加法可求得.
(2)根據(jù)題意在時(shí),利潤(rùn),可利用求最值.
試題解析：
（1）設(shè)表示廣告費(fèi)為0元時(shí)的銷(xiāo)售量，由題意知
，
由疊加法可得
即為所求。
（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，獲利為元，
由題意知，，
欲使最大，則，易知，此時(shí).求最值.