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          三棱錐A-BCD中，以A為頂點(diǎn)的三條側(cè)棱兩兩垂直，且其長度分別為1，
          		2
          ，
          		6
          ．該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，構(gòu)造長方體，根據(jù)長方體的體對角線和球直徑之間的關(guān)系即可求出球的半徑，即可求出球的表面積．
          解答：解：三棱錐A-BCD中，以A為頂點(diǎn)的三條側(cè)棱兩兩垂直，且其長分別為1，
          		2
          ，
          		6
          ．
          ∵三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，三棱錐是長方體的一個(gè)角，則構(gòu)造長方體，
          ∴三棱錐的外接球與長方體的外接球相同，
          即長方體的體對角線就是球的直徑，
          ∴長方體的體對角線長
          		12+(
          		2
          )2+(
          		6
          )2
          =
          		1+2+6
          =
          		9
          =3          ，
          即球的直徑為2r=3，解得半徑為r=
          3
          2
          ，
          ∴外接球的表面積為：4π×（
          3
          2
          ）2=9π
          故選A．
          點(diǎn)評：本題主要考查三棱錐的外接球的表面積，構(gòu)造長方體是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握球的表面積公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
          （1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
          （2）若AC=BD，求證：四邊形EFGH是菱形；
          （3）當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC=1，則點(diǎn)A到平面BCD的距離為
          		6
          6
          		6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，點(diǎn)E在BC上，且AE⊥AC．
          （Ⅰ）求證：AC⊥DE；
          （Ⅱ）求點(diǎn)B到平面ACD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在三棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn) 則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點(diǎn)，且MN=PQ．
          （1）求證：四邊形MNPQ為平行四邊形；
          （2）試在直線AC上找一點(diǎn)F，使得MF⊥AD．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案