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          當(dāng)a、b∈R時(shí)，不等式
          |a+b|
          |a|+|b|
          ≤1          成立的充要條件是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于題中分式，故要保證分母不為0，即a2+b2≠0，故得不等式成立的充要條件是a2+b2≠0．
          解答：解：：∵
          |a+b|
          |a|+|b|
          ≤1
          ∴a，b不能同時(shí)為0，即a2+b2≠0
          ∴
          |a+b|
          |a|+|b|
          ≤1          ?|a+b|≤|a|+|b|
          ?a2+b2+2ab≤a2+b2+2|ab|
          ?ab≤|ab|，該不等式恒成立
          ?a，b不同時(shí)為0，即a2+b2≠0
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的解法，而且要掌握充要條件的判別．屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
          （1）當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？
          （2）若關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)平方和不大于2，求m的取值范圍；
          （3）如果拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且三角形ABC的面積等于2，試求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•資陽一模）已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R．
          （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
          （2）若函數(shù)f(x)-ax+m=0在[
          1e
          ，e]          上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于不同的點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：f′（px1+qx2）＜0（其中實(shí)數(shù)p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R
          （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
          （2）若函數(shù)f（x）-ax+m=0在[
          1e
          ，e          }上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于不同的點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）且0＜x1＜x2，求證：f′（px1+qx2）＜0（其中實(shí)數(shù)p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c（x∈R）給出下列4個(gè)命題
          ①當(dāng)b=0時(shí)，f（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
          ②當(dāng)c=0時(shí)，y=f（x）是偶函數(shù)；
          ③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱；
          ④當(dāng)b≠0，c≠0時(shí)，方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根．
          上述命題中，所有正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x），對(duì)任意不等的實(shí)數(shù)x1，x2都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立，又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，若不等式f(
          x
          2
           
          -2x)+f(2y-
          y
          2
           
          )≤0          成立，則當(dāng)1≤x＜4時(shí)，
          y
          x
          的取值范圍是（　�。�
          A、(-
          1
          2
          ，1]
          B、（-∞，1]
          C、[-
          1
          2
          ，1]
          D、[-
          1
          2
          ，∞)
          

			
          

			
          
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