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          函數(shù)y=arcsin（1-x）+arccos2x的值域?yàn)?!--BA-->
          [
          π
          6
          ，π]
          [
          π
          6
          ，π]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出函數(shù)的定義域，再判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性求最值．
          解答：解：由題意知
          -1≤1-x≤1
          -1≤2x≤1
          ，
          解得：0≤x≤
          1
          2
          ，
          即函數(shù)的定義域?yàn)?span id="5xx5ezn"    class="MathJye">[0，
          1
          2
          ]
          所以arcsin（1-x）是減函數(shù)，arccos2x也是減函數(shù)
          所以當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)有最大值，為y=
          π
          2
          +
          π
          2
          =π          ；
          當(dāng)x=
          1
          2
          時(shí)，函數(shù)有最小值，為y=
          π
          6
          +0=
          π
          6
          ，
          所以值域?yàn)?span id="df4ttv5"    class="MathJye">[
          π
          6
          ，π]，
          故答案為[
          π
          6
          ，π]          ．
          點(diǎn)評(píng)：該題考查三角函數(shù)的反函數(shù)值域，屬難題，解答該題時(shí)要注意三角函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•朝陽區(qū)一模）函數(shù)y=arcsin（sinx）的圖象是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=arcsin（2x-1）的定義域?yàn)?!--BA-->
          [0，1]
          [0，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=arcsin（x2-x）的值域?yàn)?!--BA-->
          [-arcsin
          1
          4
          ，
          π
          2
          ]
          [-arcsin
          1
          4
          ，
          π
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=arcsin（x2-x）的單調(diào)遞減區(qū)間為_______________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案