如圖，曲線C1是以原點(diǎn)O為中心，F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C2是以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，
是曲線C1和C2的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程；
（Ⅱ）過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)，H為BE中點(diǎn)，問
是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知動點(diǎn)
與平面上兩定點(diǎn)
、
連線的斜率的積為定
值
.
（1）求動點(diǎn)的軌跡方程
；（2）設(shè)直線
與曲線交于
、
兩點(diǎn)，當(dāng)|
|=
時，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)橢圓
的普通方程為
(1)設(shè)
為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;
(2)點(diǎn)
是橢圓上的動點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，上頂點(diǎn)為
，離心率為
，在
軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)
，且
（1）若過
三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)
在
軸上，且焦距為
，實(shí)軸長為4
(Ⅰ）求橢圓的方程；
(Ⅱ）在橢圓上是否存在一點(diǎn)
，使得
為鈍角？若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x2＋3y2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點(diǎn)，且| AB | ＝
，求△AOB面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是橢圓
的兩個焦點(diǎn)，
是橢圓上的點(diǎn)，且
．
（1）求
的周長；
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知橢圓
的焦點(diǎn)分別為
，且過點(diǎn)
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)
為橢圓內(nèi)一點(diǎn)，直線
交橢圓于
兩點(diǎn)，且
為線段
的中點(diǎn)，求直線的方程．
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……………2分
……………4分
……………6分
……………8分
……………12分
表示的圖形是（ ）