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          已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
          π
          3
          ），g（x）=4sin（2x+
          π
          3
          )          ，則函數(shù)y=f（x）+g（x）的最大值為
          		13
          		13
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用兩角和差的正弦、余弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)y為 
          		13
          sin（2x+∅），可得函數(shù)y的最大值為
          		13
          ．
          解答：解：函數(shù)y=f（x）+g（x）=3sin2xcos
          π
          3
          -3cos2xsin
          π
          3
          +4sin2xcos
          π
          3
          +4cos2xsin
          π
          3
           
          =7sin2xcos
          π
          3
          +cos2xsin
          π
          3
          =
          7
          2
          sin2x+
          		3
          2
          cos2x          =
          		52
          2
          sin（2x+∅）=
          		13
          sin（2x+∅），
          其中cos∅=
          7
          		52
          ，sin∅=
          		3
          		52
          ，故函數(shù)y的最大值為
          		13
          ．
          故答案為：
          		13
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的值域，利用了asinx+bcosx = 
          		a2+b2
          sin(x+∅)          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
          
                
          A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3-x
          +
          1
          		x+2
          的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
          （1）若m=0，求A∩B，A∪B；
          （2）若A∩B=B，求所有滿(mǎn)足條件的m的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3-x
          +
          1
          		x+2
          的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
          （1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3-ax
          a-1
          （a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
          （1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
          （2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
          		x
          )＞k•g(x)          恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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