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          已知三棱柱ABC－A1B1C1三視圖如下圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，正、側視圖都是正方形，D、E分別為棱CC1和B1C1的中點．
          

          

          (1)求異面直線BD與A1E所成角的余弦值；
          

          (2)在棱AC上是否存在一點F，使EF⊥平面A1BD，若存在，確定點F的位置；若不存在，說明理由．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)；
          

          　　(2)存在符合題意的點F，點F為棱AC的中點．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面是正三角形，側棱和底面垂直，直線B1C和平面ACC1A1成角為30°，則異面直線BC1和AB1所成的角為（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          4
          C、
          π
          3
          D、
          2π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于（　�。�
          
                
          A、
          1
          3
          B、
          		2
          3
          C、
          		3
          3
          D、
          2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC為正三角形，側棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E為AA1的中點，F(xiàn)為BC的中點
          （1）求證：直線AF∥平面BEC1
          （2）求A到平面BEC1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱柱ABC-A1B1C1中底面邊長和側棱長為a，側面A1ACC1⊥底面△ABC，A1B=
          		6
          2
          a．
          （1）求異面直線AC與BC1所成角的余弦值．
          （2）求證：A1B⊥平面AB1C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐B1-ABC1的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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