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          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)、極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=
          		3
          t
          （t為參數(shù)），則直線l被曲線C截得的線段長是
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將曲線C：ρ=4sinθ化為普通方程，將直線的參數(shù)方程化為普通方程，利用圓心距、弦長和半徑構(gòu)成的直角三角形來求解．
          解答：解：將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4y=0，
          即x2+（y-2）2=4，它表示以（0，2）為圓心，2為半徑的圓，
          直線方程l的普通方程為y=
          		3
          x，
          圓C的圓心到直線l的距離d=1，
          故直線l被曲線C截得的線段長度為2 
          		22-12
          =2
          		3
          ．
          故答案為：2
          		3
          ．
          點(diǎn)評：解決直線與圓的問題：一：代數(shù)法，利用方程組求解；二，幾何法，借助直角三角形．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是
          x=t
          y=
          		3
          t
          （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．
          （1）求直線l的極坐標(biāo)方程；
          （2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，把曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為
          x2+y2=6x
          x2+y2=6x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=
          		3
          t+1
          （t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃州區(qū)模擬）（考生注意：本題為選做題，請?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如果都做，則按所做第（1）題計(jì)分）
          （1）（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講》選做題）．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點(diǎn)到直線
          x=-1+t
          y=2t
          （t為參數(shù)）距離的最大值為
          1+
          4
          		5
          5
          1+
          4
          		5
          5
          ．

          （2）（《幾何證明選講》選做題）．已知點(diǎn)C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點(diǎn)A，∠ACB的平分線分別交AB，AE于點(diǎn)D，F(xiàn)，則∠ADF
          45°
          45°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4　 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
          		2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )+6=0          ，
          （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)（x，y）是曲線C上任意一點(diǎn)，求
          y
          x
          的最大、最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案