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          已知兩個(gè)非零向量a與b，定義|a×b|＝|a|·|b|sin θ，其中θ為a與b的夾角．若a＝(－3,4)，b＝(0,2)，則|a×b|的值為_(kāi)_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          6
          |a|＝＝5，|b|＝＝2，a·b＝－3×0＋4×2＝8，所以cos θ＝＝＝，又因?yàn)棣取蔥0，π]，所以sin θ＝＝＝.故根據(jù)定義可知|a×b|＝|a|·|b|sin θ＝5×2×＝6.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在空間直角坐標(biāo)系中BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（
          		3
          2
          ，
          1
          2
          ，0          ），點(diǎn)D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
          （I）求向量
          OD
          的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）設(shè)向量
          AD
          和
          BC
          的夾角為θ，求cosθ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E為棱CC′上任意一點(diǎn)，AB=BC=2，CC′=1．
          （Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
          （Ⅱ）若點(diǎn)P為棱C′D′的中點(diǎn)，點(diǎn)E為棱CC′的中點(diǎn)，求二面角P-BD-E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC∩BD=O．將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使AC=1，得到三棱錐A-BCD，如圖所示．
          （Ⅰ）若點(diǎn)M是棱AB的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ACD；
          （Ⅱ）求證：AO⊥平面BCD；
          （Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說(shuō)法正確的是（ ）.
          A．方向相同或相反的向量是平行向量
          B．零向量是
          C．長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量
          D．共線向量是在一條直線上的向量
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2014·湖北省沙市中學(xué)期末]在四邊形ABCD中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，其中a，b不共線，則四邊形ABCD為(　　)
          A．平行四邊形B．矩形C．梯形 D．菱形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別為橢圓的上、下焦點(diǎn),是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn), 且
          （1）求橢圓的方程;
          （2）與圓相切的直線交橢于,若橢圓上一點(diǎn)滿(mǎn)足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各說(shuō)法中，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為                                       
          ⑴向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等 
          ⑵平行向量就是向量所在直線平行
          ⑶
          ⑷  (5)
          A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面向量, 且, 則 (     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案