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          正三棱錐P-ABC底面正三角形的邊長為1，其外接球球心O為△ABC的重心，則此正三棱錐的體積為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意求出底面面積及三棱錐S-ABC的高，然后求出三棱錐的體積．
          解答：解：三棱錐S-ABC中，PO⊥底面ABC，
          底面ABC是邊長為1正三角形，所以底面面積為：==，
          三角形ABC中，O是其中心，也是球心，
          ∴AO=AD=
          即三棱錐S-ABC的高SO=AO=，
          棱錐的體積為：=．
          故答案為：．
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查球內(nèi)接多面體、三棱錐的體積的計(jì)算，注意三棱錐的特征是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱錐P-ABC底面的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，如果VP-ABC=16
          		3
          ，則球O的表面積是
          64π
          64π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正三棱錐P-ABC底面正三角形的邊長為1，其外接球球心O為△ABC的重心，則此正三棱錐的體積為
          1
          12
          1
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O是正三棱錐P-ABC底面是三角形ABC的中心，過O的動(dòng)平面與PC交于S，與PA、PB的延長線分別交于Q、R，則和式
          1
          PQ
          +
          1
          PR
          +
          1
          PS
          （　�。�
          A、有最大值而無最小值
          B、有最小值而無最大值
          C、既有最大值又有最小值，兩者不等
          D、是一個(gè)與面QPS無關(guān)的常數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正三棱錐P-ABC底面邊長為1，高PH=2，在這個(gè)三棱錐的內(nèi)切球上面堆放一個(gè)與它外切，且與棱錐各側(cè)面都相切的球，按照這種方法，依次堆放小球，則這些球的體積之和為
                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O是正三棱錐P-ABC底面是三角形ABC的中心，過O的動(dòng)平面與PC交于S，與PA、PB的延長線分別交于Q、R，則和式（    ）
            
              A．有最大值而無最小值                   B．有最小值而無最大值
            
              C．既有最大值又有最小值，兩者不等       D．是一個(gè)與面QPS無關(guān)的常數(shù)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案