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        1. 【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為,左頂點(diǎn)為,離心率為,點(diǎn) 滿足條件.

          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;

          )設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),記的面積分別為,證明: .

          【答案】(1) ;(2)見解析.

          【解析】試題分析:(Ⅰ)求出 利用的值;
          (Ⅱ)方法一:分類討論,設(shè)出直線方程代入橢圓方程,利用韋達(dá)定理證明,求出面積,即可得出結(jié)論;

          方法二:依題意可設(shè)直線的方程為: ,代入橢圓方程,利用韋達(dá)定理證明,求出面積,即可得出結(jié)論;

          試題解析:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

          ,

          ,

          ,解得

          (Ⅱ)方法一:

          ①若直線的斜率不存在,則 ,符合題意

          ②若直線的斜率存在,因?yàn)樽蠼裹c(diǎn),則可設(shè)直線的方程為: ,

          并設(shè).

          聯(lián)立方程組,消去得:

          ,

          ,

          方法二:依題意可設(shè)直線的方程為: ,并設(shè).—5分

          聯(lián)立方程組,消去,得

          ,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若函數(shù)的零點(diǎn)至少有兩個,求實(shí)數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

          (1)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),試求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)已知函數(shù),且,若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)當(dāng)時,求函數(shù)上的最小值;

          2)若對任意的恒成立.試求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          3)若時,求函數(shù)上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x2lnx.

          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC中,a、bc分別是角A、B、C的對邊,S是該三角形的面積,且

          1)求角A的大小;

          2)若角A為銳角, ,求邊BC上的中線AD的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸)、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費(fèi),超出的部分按議價收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

          )求直方圖中a的值;

          )設(shè)該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;

          )若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計的值,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本題滿分15分)如圖,在半徑為的半圓形(O為圓心)鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD,其中點(diǎn)A、B在直徑上,點(diǎn)C、D在圓周上,將所截得的矩形鐵皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面(不計剪裁和拼接損耗),記圓柱形罐子的體積為

          (1)按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式:

          設(shè),將表示為的函數(shù);

          設(shè)),將表示為的函數(shù);

          (2)請選用(1)問中的一個函數(shù)關(guān)系,求圓柱形罐子的最大體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為 ,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且,。

          1求橢圓的離心率;

          2設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,直線上有一點(diǎn) 的外接圓上,求的值

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          同步練習(xí)冊答案