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          【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為，離心率為，點(diǎn) 滿足條件.
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
          （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，記和的面積分別為，證明： .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2)見解析.
          【解析】試題分析：（Ⅰ）求出， 利用求的值；
          （Ⅱ）方法一：分類討論，設(shè)出直線方程代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理證明，求出面積，即可得出結(jié)論；
          方法二：依題意可設(shè)直線的方程為： ，代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理證明，求出面積，即可得出結(jié)論；
          試題解析：（Ⅰ）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 
          ∴， 
          則， 
          ∵，解得 
          （Ⅱ）方法一：
          ①若直線的斜率不存在，則， ，符合題意
          ②若直線的斜率存在，因?yàn)樽蠼裹c(diǎn)，則可設(shè)直線的方程為： ，
          并設(shè).
          聯(lián)立方程組，消去得： 
          ∴, 
          ∵ 
          ∴ 
          ∵， 
          ∴ 
          方法二：依題意可設(shè)直線的方程為： ，并設(shè).—5分
          聯(lián)立方程組，消去，得
          ∴,
          ∵  
          ∴ 
          ∵， 
          ∴ 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)的零點(diǎn)至少有兩個(gè)，求實(shí)數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
          （1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）已知函數(shù)，且，若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；
          （2）若對(duì)任意的恒成立．試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若時(shí)，求函數(shù)在上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2lnx．
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，S是該三角形的面積，且
          （1）求角A的大小；
          （2）若角A為銳角， ，求邊BC上的中線AD的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
          （Ⅰ）求直方圖中a的值；
          （Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
          （Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分15分）如圖，在半徑為的半圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在圓周上，將所截得的矩形鐵皮ABCD卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），記圓柱形罐子的體積為．
          （1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
          ①設(shè)，將表示為的函數(shù)；
          ②設(shè)（），將表示為的函數(shù)；
          （2）請(qǐng)您選用（1）問中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求圓柱形罐子的最大體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和 ，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且,。
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線上有一點(diǎn)在 的外接圓上，求的值
          

			
          

			
          
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