Question

由下列不等式：

,你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．

 

Answer 1

【答案】

解：根據(jù)給出的幾個(gè)不等式可以猜想第個(gè)不等式，即一般不等式為：

．………………………………………………3分

用數(shù)學(xué)歸納法證明如下

（1）當(dāng)時(shí)，，猜想成立；…………………………………………  5分

（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，即，………………6分

則當(dāng)時(shí)，

，即當(dāng)時(shí)，猜想也正確，所以對(duì)任意的，不等式成立．…………9分

【解析】本事主要是考查了運(yùn)用歸納猜想的思想求解不等式的結(jié)論，并給與證明，這里要用數(shù)學(xué)歸納法加以證明，主要在證明過(guò)程中要用到假設(shè)。