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          在極坐標系中，求圓上的點到直線的距離的最大值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：將極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離并判斷直線與圓的位置關系，在直線與圓相離的前提下，利用結(jié)論：圓上一點到直線的距離的最大值為（其中為圓的半徑長）求解該問題.
          


          試題解析：在圓的極坐標方程兩邊同時乘以得，
          


          化為直角坐標方程為，即，               3分
          


          故圓的圓心坐標為，半徑為，                      
4分
          


          將直線的極坐標方程化為直角坐標方程為，     6分
          


          所以圓的圓心到直線的距離為，故直線與圓相離，      8分
          


          于是圓上的點到直線的距離的最大值為   10分
          


          考點：極坐標與直角坐標的轉(zhuǎn)化、點到直線的距離
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題有（I）、（II）、（III）三個選作題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知a∈R，矩陣P=
          02
          -10
          ，Q=
          01
          a0
          ，若矩陣PQ對應的變換把直線l1：x-y+4=0變?yōu)橹本�l2：x+y+4=0，求實數(shù)a的值．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，求圓C：ρ=2上的點P到直線l：ρ(cosθ+
          		3
          sinθ)=6          的距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知實數(shù)x，y滿足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值為5，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標系中，求圓ρ=4sinB上的點到直線ρcos(θ+
          π
          4
          )=3
          		2
          的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•三門峽模擬）（選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程）
          在極坐標系中，求圓ρ=
          		2
          上的點到直線ρcos(θ+
          π
          3
          )=1          的距離的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年河南省三門峽市高三第一次大練習數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程）
          在極坐標系中，求圓上的點到直線的距離的取值范圍．
          

			
          

			
          
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