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        1. 在Rt△ABC中,CD是斜邊上的高線(xiàn),AC:BC=3:1則S△ABC:S△ACD為( 。
          A、4:3B、9:1C、10:1D、10:9
          分析:先設(shè)BC=a,則AC=3a,AB=
          a2+(3a)2
          =
          10
          a,求出BD,CD的長(zhǎng),即可求出
          S△ABC
          S△BCD
          ,進(jìn)而求出結(jié)論.(當(dāng)然也可以直接求CD,AD).(也可以先證其相似,再用相似比來(lái)解決).
          解答:精英家教網(wǎng)解:設(shè)BC=a,則AC=3a,AB=
          a2+(3a)2
          =
          10
          a,
          因?yàn)椋築C2=BD•BA⇒BD=
          BC2
          AB
          =
          10
          10
          a

          所以:CD=
          CB2-BD2
          =
          a2-(
          10
          10
          )
          2
          =
          3
          10
          10
          a

          S△ABC
          S△BCD
          =
          1
          2
          •CB•AC
          1
          2
          •BD•DC
          =
          a•3a
          10
          10
          a•
          3
          10
          10
          a
          =
          10
          1

          S△ABC
          S△ACD
          =
          10
          9

          故選:D.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查直角三角形的射影定理的應(yīng)用.考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題目.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠C是直角,AC=3,BC=4,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠A的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)E,求:
          (1)CD的長(zhǎng);
          (2)AE的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,從頂點(diǎn)C出發(fā),在∠ACB內(nèi)等可能地引射線(xiàn)CD交線(xiàn)段AB于點(diǎn)D,則S△ACD
          1
          2
          S△ABC
          的概率是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6.D、E分別是AC、AB上的點(diǎn),且DE∥BC,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1D⊥CD,如圖2.
          (1)求證:BC∥平面A1DE;
          (2)求證:BC⊥平面A1DC;
          (3)當(dāng)D點(diǎn)在何處時(shí),A1B的長(zhǎng)度最小,并求出最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,D是△ABC內(nèi)切圓圓心,設(shè)P是⊙D外的三角形ABC區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),若
          CP
          CA
          CB
          ,則點(diǎn)(λ,μ)所在區(qū)域的面積為
          1
          2
          -(
          3
          2
          -
          2
          )π
          1
          2
          -(
          3
          2
          -
          2
          )π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          選修4-1:幾何證明選講
          如圖,在Rt△ABC中,C=90°,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D在AB上,DE⊥EB.
          (1)求證:AC是△BDE的外接圓的切線(xiàn);
          (2)若AD=2
          6
          ,AE=6
          2
          ,求EC的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案