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          有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱，在其每一個(gè)側(cè)面(編號(hào)為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個(gè)側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個(gè)面，否則需要更換這個(gè)面，假定更換一個(gè)面需要100元，用表示更換的面數(shù)，用表示更換費(fèi)用。
          


          (1)求①號(hào)面需要更換的概率；     
          


          (2)求6個(gè)面中恰好有2個(gè)面需要更換的概率；
          


           (3)寫(xiě)出的分布列，求的數(shù)學(xué)期望。
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）；（3）E=100E=300.
          


          【解析】本試題主要考查了概率的運(yùn)算以及分布列的求解運(yùn)用。
          


          解：(1)①號(hào)面需要更換的概率為    ……3分
          


            (2)根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，6個(gè)面中恰好有2個(gè)面需要更換的概率為：
          


               P6(2)=                    
…………6分
          


            (3)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061922081303204739/SYS201206192209456101555689_DA.files/image005.png">，       8分
          


          的分布列為：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          6
          
            		
 
          
 
          
  
  
          P
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          …………10分
          


          =100，E=100E=300                               
…………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1，在其每一個(gè)側(cè)面上（不在棱上）安裝5只顏色各異的彩燈，上下底面不安裝彩燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率是0.5，若一個(gè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要維修，否則需要更換這個(gè)面．假定更換一個(gè)面需100元，用ξ表示維修一次的費(fèi)用．
          （1）求側(cè)面ABB1A1需要維修的概率；
          （2）寫(xiě)出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱，在其每一個(gè)側(cè)面（編號(hào)為①②③④⑤⑥）上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5．若一個(gè)側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個(gè)面，否則需要更換這個(gè)面，假定更換一個(gè)面需要100元，用ξ表示更換費(fèi)用．
          （1）求①號(hào)面需要更換的概率；
          （2）求6個(gè)面中恰好有2個(gè)面需要更換的概率；
          （3）寫(xiě)出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱，在其每一個(gè)側(cè)面上安裝5只顏色各異的彩燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為∴
          16
          3
          ≤
          8
          2k2+1
          ≤
          36
          5
          ．若一個(gè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要維修，否則需要更換這個(gè)面．假定更換一個(gè)面需要100元，用ξ表示維修一次的費(fèi)用．
          （1）求恰好有2個(gè)面需要維修的概率；
          （2）寫(xiě)出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          上海世博會(huì)上有一種舞臺(tái)燈，外形是正六邊棱柱，在其每個(gè)側(cè)面（編號(hào)分別是①②③④⑤⑥）上安裝5只顏色各異的燈，每只燈正常發(fā)光的概率是0.5，若一側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個(gè)面，否則需要更換這個(gè)面．
          （1）求①號(hào)面需要更換的概率；
          （2）求6個(gè)面上恰有2個(gè)面需要更換的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江西上高二中、新余鋼鐵中學(xué)高三年級(jí)全真模擬數(shù)學(xué)（理科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          上海世博會(huì)上有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱，在其每個(gè)側(cè)面（編號(hào)分別是①②③④⑤⑥）上安裝5只顏色各異的燈，每只燈正常發(fā)光的概率是0.5，若一側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個(gè)面，否則需要更換這個(gè)面，假定更換一個(gè)面需要100元，用表示更換費(fèi)用。
          


             （1）求①號(hào)面需要更換的概率；
          


             （2）求6個(gè)側(cè)面面上恰有2個(gè)側(cè)面需要更換的概率。
          


             （3）寫(xiě)出的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望。
          


           
          

			
          

			
          
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