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				函數(shù)的最大值記為M，周期為，則函數(shù)g（t）=t2（t-a）在區(qū)間[0，M]上的最大值為（ ）
          A．1
          B．0
          C．
          D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)解析式為2sin（2x+），由此求得最大值M，根據(jù)周期的值求出a的值，利用導(dǎo)數(shù)求
          出函數(shù)g（t）=t2（t-1）在[0，2]上的最大值．
          解答：解：∵函數(shù)=2（）=2sin（2x+），
          故函數(shù)的最大值M=2，周期為=，∴a=1．
          故函數(shù)g（t）=t2（t-a）=t2（t-1），區(qū)間[0，M]即[0，2]．
          g′（t）=3t2-2t，故當t∈（0，）上時，g′（t）＜0，當t∈（，2]上時，g′（t）＞0．
          故函數(shù)在∈（0，）上是減函數(shù)，在∈（，2]上是增函數(shù)．
          故函數(shù)的最大值為g（0）或g（2）．
          再由g（0）=0，g（2）=4 可得，函數(shù)g（t）=t2（t-a）在區(qū)間[0，M]上的最大值為4，
          故選D．
          點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的周期性，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)α∈（0，1）以及D中的任意兩數(shù)x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
          （Ⅰ）試判斷函數(shù)f1（x）=x2，f2(x)=
          1x
          (x＜0)          中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
          （Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m，記Sf=a1+a2+…+am．對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求Sf的最大值；
          （Ⅲ）若（Ⅱ）中Sf的最大值記為h（m），且h（1）+h（2）+…+h（m）≤a對任意給定的正整數(shù)m恒成立，試求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-x2+2tx-4在閉區(qū)間[0，1]上的最大值記為g（t）
          （1）請寫出g（t）的表達式并畫出g（t）的草圖；
          （2）若?t∈[0，3]，|g（t）|≤m恒成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f(x)=sin2x+
          		3
          cos2x          的最大值記為M，周期為
          π
          a
          ，則函數(shù)g（t）=t2（t-a）在區(qū)間[0，M]上的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且 f（2+x）=f（2-x），且f（x）＞0的解集為（-2，c）．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式．
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[m，m+1]的最大值記為h（m），并求h（m）的最大值．
          

			
          

			
          
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