某工廠去年的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元(科技成本)，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本)，預(yù)計產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為
(k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0)，若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f(n)萬元．
(1)求k的值，并求出f(n)的表達式；
(2)問從今年算起第幾年年利潤最高？最高年利潤為多少萬元？
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名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型：044
某工廠去年的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元(科技成本)，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本)，預(yù)計產(chǎn)量年遞增10萬只，第x次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為
(k＞0，k為常數(shù)，x∈Z且x≥0)，若產(chǎn)品銷售價保持不變，第x次投入后的年利潤為f(x)萬元．
(Ⅰ)求k的值，并求出f(x)的表達式；
(Ⅱ)問第幾次投入后年利潤最高？最高利潤為多少萬元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為
（k＞0，k為常數(shù)，
且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為
萬元．
（Ⅰ）求k的值，并求出的表達式；
（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為
（
且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為
萬元．
（Ⅰ）求出的表達式；
（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(k＞0，k為常數(shù)，x∈Z且x≥0)，若產(chǎn)品銷售價保持不變，第x次投入后的年利潤為f(x)萬元.(Ⅰ)求k的值，并求出f(x)的表達式；
(Ⅱ)問第幾次投入后年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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，由已知得
，所以k＝8，(4分)
．(5分)
－80
．
，即n＝8時取等號，
