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          已知函數(shù)y=x+
          1
          x
          (x≥2)          ，求y的最小值
          5
          2
          5
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在[2，+∞）上的單調(diào)性，由單調(diào)性可得其最小值．
          解答：解：y′=1-
          1
          x2
          =
          x2-1
          x2
          ，
          因?yàn)閤≥2，所以y′＞0，所以函數(shù)y=x+
          1
          x
          在[2，+∞）上單調(diào)遞增，
          所以當(dāng)x=2時y取得最小值，為2+
          1
          2
          =
          5
          2
          ．
          故答案：
          5
          2
          ．
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的判定方法有很多，定義、導(dǎo)數(shù)是嚴(yán)格判定函數(shù)單調(diào)性的基本方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知k∈R，函數(shù)f（x）=ax+k•bx（a＞0，且a≠1；b＞0，且b≠1）
          （1）已知函數(shù)y=x+
          1
          x
          (x＞0)          在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．若a=2，b=
          1
          2
          ，k=1          ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          （2）若實(shí)數(shù)a，b滿足ab=1．求k的值，使得函數(shù)f（x）具有奇偶性．（寫出完整解題過程）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          x-1
          x+1
          ，則函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是
          （-∞，-1）和[1，+∞）
          （-∞，-1）和[1，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          x-1
          x+1
          ，則函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=x+
          1
          x
          (x≥2)          ，求y的最小值______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案