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          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為，且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3.
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線過定點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足．
          求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2））或.
          

          解析試題分析：(1)設(shè)橢圓方程為， 則.  1分   
          令右焦點(diǎn)， 則由條件得，得 3分  
          那么,∴橢圓方程為. 4分 
          (2)若直線斜率不存在時(shí)，直線即為軸，此時(shí)為橢圓的上下頂點(diǎn)，
          ，不滿足條件；    5分
          故可設(shè)直線:,與橢圓聯(lián)立，
          消去得： . 6分
          由，得.  7分      
          由韋達(dá)定理得
          而       8分 
          設(shè)的中點(diǎn)，則
          由，則有.
           10分
          可求得.    11分 
          檢驗(yàn)    12分 
          所以直線方程為或.  3分 
          考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓,為其右焦點(diǎn)，離心率為.
          (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (Ⅱ)若點(diǎn)，問是否存在直線，使與橢圓交于兩點(diǎn)，且．若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若過點(diǎn)C（-1，0）且斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在點(diǎn)，使是與無(wú)關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：與橢圓共焦點(diǎn)，

          （Ⅰ）求的值和拋物線C的準(zhǔn)線方程；
          （Ⅱ）若P為拋物線C上位于軸下方的一點(diǎn)，直線是拋物線C在點(diǎn)P處的切線，問是否存在平行于的直線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且使？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

           
                     		4
           
                     		1
           

                     		2
                     		4
           
                     		2
           
          （1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線AC、BD過原點(diǎn)O，若,

          (i) 求的最值.
          (ii) 求四邊形ABCD的面積；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C：（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為3，直線y=2與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.
          （Ⅰ）求a,b；
          （Ⅱ）設(shè)過的直線l與C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，且，證明：、、成等比數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，分別將線段和十等分，分點(diǎn)分別記為和，連接，過作軸的垂線與交于點(diǎn)。

          （Ⅰ）求證：點(diǎn)都在同一條拋物線上，并求拋物線的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)作直線與拋物線E交于不同的兩點(diǎn), 若與的面積之比為4:1，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰直角中，，，點(diǎn)在線段上.

          (Ⅰ) 若，求的長(zhǎng)；
          （Ⅱ）若點(diǎn)在線段上，且，問：當(dāng)取何值時(shí)，的面積最小？并求出面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)是直線被橢圓所截得的線段中點(diǎn)，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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