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          設(shè)空間四點O，A，B，P滿足
          OP
          =m
          OA
          +n
          OB
          ，其中m+n=1，則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得m=1-n，代入向量式化簡可得
          AP
          =n
          AB
          ，可得向量共線，進(jìn)而可得三點共線，可得結(jié)論．
          解答：解：已知m+n=1，則m=1-n，
          故有
          OP
          =（1-n）
          OA
          +n
          OB
          =
          OA
          -n
          OA
          +n
          OB

          可得
          OP
          -
          OA
          =n（
          OB
          -
          OA
          ），即
          AP
          =n
          AB
          ．
          因為
          AB
          ≠0，所以
          AP
          和
          AB
          共線，即點A，P，B共線，
          故選A
          點評：本題考查平面向量的共線問題，熟練表示出向量共線的條件是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)空間四點O，A，B，P，滿足
          OP
          =
          OA
          +t
          AB
          ，其中0＜t＜1，則有（　　）
          
                
          A、點P在線段AB上
          B、點P在線段AB的延長線上
          C、點P在線段BA的延長線上
          D、點P不一定在直線AB上
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)空間四點O、A、B、P，滿足=+t,其中0＜t＜1，則有(　　)
          A.點P在線段AB上
          B.點P在線段AB的延長線上
          C.點P在線段BA的延長線上
          D.點P不一定在直線AB上
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)空間四點O，A，B，P滿足
          OP
          =m
          OA
          +n
          OB
          ，其中m+n=1，則（　�。�
          A．點P一定在直線AB上
          B．點P一定不在直線AB上
          C．點P可能在直線AB上，也可能不在直線AB上
          D．
          AB
          與
          AP
          的方向一定相同
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《3.1 空間向量及其運算》2013年同步練習(xí)2（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)空間四點O，A，B，P滿足=m+n，其中m+n=1，則（ ）
          A．點P一定在直線AB上
          B．點P一定不在直線AB上
          C．點P可能在直線AB上，也可能不在直線AB上
          D．與的方向一定相同
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案